ב-Online
 
 
 
 
 
 
 
לפרק את הבייט 
לחפש את אלוהים 
 
 ספר בראשית    צילום: פליקר, moshix, cc by    
לפרק את הבייט |
 

האם מסתתרים בין אותיות התורה צפנים סודיים שמוכיחים את קיומו של אלוהים? עידו גנדל מציע דרכים לגלות זאת כמה שיותר מהר... באמצעות תכנות חכם!

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ספר תורה. ויכוח פילוסופי עם טיעונים שהיו רוצים להיות מדעיים
 ספר תורה. ויכוח פילוסופי עם טיעונים שהיו רוצים להיות מדעיים 
 צילום: GettyImages 
 
בכל מקום בו לא נהוג לסקול למוות אנשים שמעיזים להביע דעה שונה, אחד מהויכוחים הנצחיים והלוהטים ביותר הוא שאלת קיומו של אלוהים. באופן מסורתי, זוהי שאלה פילוסופית מופשטת למדי שתלויה במידה רבה בהגדרות מעורפלות ואפילו בגורמים פסיכולוגיים, ולכן לא פלא שעדיין לא נמצא לה פתרון שישביע את רצון כולם. עם זאת, בעידן המודרני, המחקר המדעי צבר פופולריות רבה בזכות יכולתו לתת תשובות ברורות (גם אם לא תמיד מושלמות), ולכן גם הויכוח על קיום האל החל להסתמך פה ושם על טענות מדעיות או מדעיות-לכאורה.

מה הוא קופץ?

אחד הכיוונים המעניינים יותר שמנסים להסתמך על עקרונות מתמטיים ומדעיים הוא שיטת "הצופן התנ"כי" או "הדילוגים בתורה", שצברה לה קהל קטן אך עיקש של מעריצים וגררה תגובות נסערות מכל הצדדים. לפי שיטה זו, הטקסט של התורה מכיל מסרים סמויים שמתגלים כאשר קוראים אותו ב"דילוגים", כלומר לא קוראים את האותיות לפי הסדר אלא ברווחים קבועים, כמו בתמונה למטה.
 
"אבל אמא!" - מהדילוגים הראשונים בתורה (צילום ועיבוד: עידו גנדל)
 "אבל אמא!" - מהדילוגים הראשונים בתורה (צילום ועיבוד: עידו גנדל) 
 
 
בתורה יש כל כך הרבה אותיות (304,805 ליתר דיוק), ויש כל כך הרבה דרכים "לדלג" ביניהן, שמבחינה סטטיסטית בלבד ברור שנמצא כמעט כל מילה שנחפש. אפשר אפילו לחשב מראש את הסיכוי למצוא מילה כלשהי בדילוגים, וזאת באמצעות הכפלה של ההסתברויות למצוא כל אחת מהאותיות שבמילה בתורה, ולאחר מכן הכפלה של התוצאה במספר האותיות בתורה עצמה ובמספר הדילוגים השונים בהם אנו מחפשים. לדוגמה, אם נסמוך על המידע שבאתר הזה, ההסתברות לבחור אקראית אות מהתורה ולקבל נ' היא 0.046351 (אחת מכל 21.57 אותיות לערך היא נ'), ואילו ההסתברות ל-ע' היא 0.036909. אם נכפיל את ההסתברויות האלה זו בזו פעמיים ונכפיל את התוצאה ב-304,805 נקבל 0.89. זהו בעצם הסיכוי למצוא בתורה כולה, בדילוג אחד מסוים, את המילה "נענע". נכפיל את זה במאה דילוגים שונים ונקבל צפי של 89 פעמים "נענע".
 
 
בדיקה בפועל, באמצעות אחת התוכנות החינמיות שמבצעות חישובים כאלה, הראתה שבדילוגים 1-100 יש 110 "נענע", בדילוגים 501-600 יש 90 "נענע" ובדילוגים של 1001-1100 יש 88 – פחות או יותר כפי שמנבאת הסטטיסטיקה. עם זאת, התומכים הרציניים של שיטת הדילוגים מודעים לכך ולא טוענים שלכל מילה שנמצאת בדילוג יש משמעות: הם מחפשים דילוגים נפרדים שמשתלבים זה בזה, או מילים שקשורות לאירוע מסוים ומופיעות בסמיכות גבוהה מהצפוי, וכן הלאה.
 
כמה פעמים הוא מצא את נענע?
 כמה פעמים הוא מצא את נענע?   צילום: פליקר, eggs, cc by 
 

איך למצוא את אלוהים

שיטה בעייתית
 שיטה בעייתית 
 צילום: פליקר, rubberpaw, cc by sa 
 
באובייקטיביות ואיפוק עיתונאיים ראויים לציון לא נביע כאן עמדה לגבי השאלה, עד כמה באמת מדובר כאן במסרים שהוצפנו על ידי אלוהים בכבודו ובעצמו, או במשחקים סטטיסטיים מטופשים וחסרי משמעות שנועדו לגנוב דעת תמימים. מי שיטרח לצלול לעומק הדיונים האקדמיים בנושא הדילוגים בתורה יגלה להפתעתו שהם טכניים, קטנוניים ומשעממים למדי. דבר אחד בטוח, ששיטת הדילוגים בתורה לוקה כיום במספר בעיות תיאורטיות ומתודולוגיות מהותיות שטרם נפתרו, ושמונעות כל אפשרות להסיק – בשלב זה – מסקנות חד משמעיות מהממצאים.

מה שמעניין אותנו כאן הוא העובדה שהשיטה מסתמכת בצורה מוחלטת על המחשב. חיפוש ידני של דילוגים בתורה הוא עבודה מפרכת, ממושכת במידה מוגזמת וטכנית לגמרי. מכל בחינה עדיף להשאיר אותה למחשב. אז בואו ונסתכל על הבעיה כמתכנתים: מה יהיה האלגוריתם האופטימלי לאיתור דילוגים בתורה?
 
נניח שאנו מחפשים את המילה "ברווז" בדילוגים. האלגוריתם הנאיבי יהיה לעבור על כל האותיות בתורה, ולחפש ב' ביניהן. ברגע שנמצא ב', נרוץ ממנה קדימה (או אחורה, כי גם דילוג הפוך נחשב) ונחפש את האות ר'. ברגע שנמצא אותה, נחשב את הרווח בין השתיים – נקרא לו d – ואז נבדוק, במרחק d מה-ר', אם יש ו'. אם כן, נקפוץ עוד d קדימה ונחפש ו' שניה, ואחריה ז'. אם כל האותיות נמצאו, יש לנו דילוג של "ברווז". לעומת זאת, אם הופיעה באחד מהמיקומים הללו אות שונה, ננטוש את ה-d הספציפי ונמשיך ל-ר' הבאה. כאשר הגענו לסוף הטקסט ומיצינו את כל ה-ר' שבדרך, עוברים ל-ב' הבאה.
 
ברווז מוצפן או ברווז עיתונאי? ויקרא פרק כ"ה פסוק ל"ג (צילום ועיבוד: עידו גנדל)
 ברווז מוצפן או ברווז עיתונאי? ויקרא פרק כ"ה פסוק ל"ג (צילום ועיבוד: עידו גנדל) 
 

מקצה שיפורים

קריאה. שיטה איטית אפילו יותר
 קריאה. שיטה איטית אפילו יותר 
 צילום: GettyImages 
 
האלגוריתם הזה עובד, אך הוא איטי לאללה. עבור כל אות ואות בתורה אנחנו בודקים אם היא ב', ועבור כל אחת ואחת מאלה, אנחנו בודקים עבור כל אות אחרת בתורה אם היא ר'. כיוון שיש 16,345 אותיות ב' בתורה, מדובר כאן על משהו כמו חמישה מיליארדי בדיקות, וזה עוד בלי לכלול את ה-ו' ואת ה-ז'. המחשבים המודרניים חזקים מספיק כדי לעשות זאת תוך פחות מדקה, ובכל זאת, איך אפשר לשפר את היעילות של העסק?

הדבר הראשון שכדאי לקחת בחשבון הוא הנדירות היחסית של האותיות. ניקח את המילה "ילקוט". י' היא האות הנפוצה ביותר בתורה, ואילו ט' היא הנדירה ביותר. אם נתחיל לחפש כמו קודם, י' ואחריה ל', נצטרך לבצע לא פחות מ-9.6 מיליארדי השוואות. לעומת זאת, אם נבדוק את שכיחות האותיות מראש וניצור אלגוריתם חכם שיתחיל לחפש דווקא מה-ט' שבסוף, מספר הבדיקות יירד ל-0.55 מיליארד! גם במקרים פחות קיצוניים, חיפוש שיתחיל מהאות הכי נדירה יחסוך לנו מספר אדיר של חישובים.
 
אבל לא חייבים לעצור כאן. השיפור הבא הוא מקרה קלאסי של פשרה בין זמן חישוב לבין מקום בזיכרון. באלגוריתם הקודם, עדיין עברנו למעשה שוב ושוב על אותן האותיות ובדקנו אם הן תואמות את האותיות שבמילה המבוקשת או לא. זו עבודה מיותרת – מדוע לא לשמור בזיכרון את המיקומים של כל אות בנפרד, ואז לעבור רק על המידע הדרוש?
 
טוענים את הטקסט לזכרון
 טוענים את הטקסט לזכרון 
 צילום: flickr, n0nick, cc by sa  
 
כאשר אנו טוענים את טקסט התורה לתוכנה עם הפעלתה, אפשר ליצור 22 מערכים – אחד עבור כל אות בא"ב – ולהכניס לתוכם את המיקומים של האותיות. למשל, המערך של ב' יכיל את המספרים 1 (ה-ב' של "בראשית"), 7 ("ברא"), 42 (ב"תהו ובהו") וכן הלאה. כעת, אם תהיה לנו מילה שמתחילה ב-ב', לא נצטרך לעבור על כל האותיות בתורה – פשוט ניגש למערך וכל ה-ב' יהיו פרושות לפנינו. יותר מזה, במקום להתחיל לחפש מכל ב' כזו את האות הבאה בתור בתוך הטקסט המקורי, ניגש למערך שמכיל את האותיות הרצויות ונעבור עליו מההתחלה ועד הסוף! מספר הבדיקות יצטמצם בצורה מדהימה ואיתו הזמן הנדרש לחיפוש, במחיר של שמירת המערכים הנ"ל בזיכרון.

עוד דרך טובה להתייעל היא לחשב מראש את טווח הרווחים המקסימלי, שמעבר לו הדילוג יגלוש כביכול מעבר לגבולות הטקסט. אם אנו מחפשים "ברווז" ומתחילים מה-ב' של "בראשית", ברור שאין טעם לחפש ר' מעבר לרבע הטקסט, משום שרווח גדול יותר בין שתי האותיות הללו, כפול שלוש האותיות שנותרו, ייתן תוצאה שהיא יותר מ-304,805.
 

תם אך לא נשלם

ישנם עוד ניואנסים רבים לאלגוריתמים של דילוגים בתורה. למשל, רבים ממאמיני הגישה מייחסים חשיבות גדולה במיוחד לדילוגים "מינימליים", בעלי הרווח הקטן ביותר מבין כל הדילוגים של אותה מילה בתורה, כך שלפעמים אין אפילו צורך לחפש את כל הדילוגים האפשריים. כמו הדיון על רעיון הדילוגים באופן כללי, כך אפשר לפרוט את האלגוריתם למציאתם לפעולות יותר ויותר קטנות ונקודתיות, שבכל אחת מהן אפשר למצוא משהו לשפר.

האם המכונות המתקדמות של האדם יצליחו לחלץ מתוך הטקסט העתיק את סודותיו הכמוסים של האל, אם בכלל הם קיימים (שלא לדבר על האל עצמו)? ייתכן שכן וייתכן שלא, מה שבטוח – בעזרת תכנות טוב, נדע את התשובה הרבה יותר מהר.
 
 
 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ilan @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ilan @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 
 
תגובות
הוסף תגובה0 תגובות
הוספת תגובה
מאת
 
נושא
 
תוכן
 
 
 
 
תודה! תגובתך התקבלה.
התגובה תתפרסם בכפוף לתנאי האתר.
 
 
 
 
 

כל הזכויות שמורות 2011 © נענע 10 בע"מ
 
 
 
 
כל הזכויות שמורות © Nana10 בע"מ
Video powered by